如圖，A是⊙O上的點，PC與⊙O相交于B、C兩點，點D在⊙O上，CD∥AP，AD與BC交于E，F(xiàn)為CE上的點，若∠EDF=∠P，AE=12，ED=6，EF=4，則PB=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：
分析：證明△DEF∽△PEA，根據(jù)三角形相似得到對應線段成比例，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，求出EP，再證明
EP
EC
=
AE
ED
，求出EC，利用相交弦定理求出EB，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵∠P=∠EDF，∠DEF=∠PEA，
∴△DEF∽△PEA．
∴DE：PE=EF：EA．
即EF•EP=DE•EA．
∵AE=12，ED=6，EF=4，
∴4•EP=72，
∴EP=18，
∵CD∥AP，
∴
EP
EC
=
AE
ED
，
∴EC=9，
∵弦AD、BC相交于點E，
∴DE•EA=CE•EB，
∴EB=8，
∴PB=EP-EB=10．
故答案為：10．
點評：本題考查三角形相似的判斷，考查相交弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，
AC
AB
=
cosB
cosC
，求A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，4），則
a
+
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五個數(shù)：2，x，y，z，18成等比數(shù)列，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

語句：
S=0
i=1
Do
S=S+i
i=i+2
Loop while S≤200
n=i-2
Output n        
則正整數(shù)n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的方程為
x2
m2
+
y2
n2
=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A=“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P（A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AC和BD相交于點P，若圓O的半徑是2，那么AC•AP+BD•BP的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
5
，則cos（α+
π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P（x，y）滿足
(x-1)2+(y-2)2
=|
3
5
x-
4
5
y-1|，則P點的軌跡應為（　　）
A、橢圓B、拋物線C、雙曲線D、圓

查看答案和解析>>

同步練習冊答案