如圖，在△ABC中，DC=2AD，AE=2EB，
AB
=a，
AC
=b，則用a，b表示
DE
為
 
．
分析：由題意得 
AE
=
2
3
AB
，
AD
=
1
3
AC
，把上述關(guān)系代入要求的 
DE
=
AE
-
AD
，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖  在△ABC中，DC=2AD，AE=2EB，
AB
=a，
AC
=b，
∴
DE
=
AE
-
AD
=
2
3
AB
-
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b
，
故答案為：
2
3
a
+
1
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加法和減法法則，以及共線向量的表示方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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