Question

已知．
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）把用tanα表示出來，并求其值．

Answer 1

解：（Ⅰ）已知．
所以sinα=，
=sinαcos-cosαsin==．
（Ⅱ）因?yàn)閟inα=，，tanα=，
所以==tan²α+1，
其值=．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinα，利用兩角和的正弦函數(shù)求出所求表達(dá)式的值．
（Ⅱ）求出tanα的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，表示分子，然后化為tanα的形式，求解即可．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角的余弦函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．