Question

已知復數z=-3+i（其中i為虛數單位），復數z的共軛復數記作

.

z

，若

.

z

•z1=4+3i，則在復平面內與復數z₁對應的點位于（　�。�

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再根據兩個復數代數形式的乘除法法則以及虛數單位i的冪運算性質，求出z₁，再由復數與復平面內對應點之間的關系，可得結論．

解答：解：由題意可得

.

z

=-3-i，再由

.

z

•z1=4+3i，可得 z₁=

4+3i

. z

=

4+3i

-3-i

=

(4+3i)(-3+i)

(-3-i)(-3+i)

=

-15-5i

10

=-

3

2

-

1

2

i，
它在復平面內對應點的坐標為（-

3

2

，-

1

2

），
故選C．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，復數與復平面內對應點之間的關系，屬于基礎題．