Question

某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，則今后5年的總產(chǎn)量為________．

Answer 1

11a（1.1⁵-1）
分析：由某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，知從今年起，今后五年的產(chǎn)值分別為：a₁=a×1.1，，，，，由此能求出今后5年的總產(chǎn)量．
解答：∵某工廠去年產(chǎn)量為a，計劃今后五年每年比前一年產(chǎn)量增長10%，
∴從今年起，今后五年的產(chǎn)值分別為：
a₁=a×1.1，
，
，
，
，
∴今后5年的總產(chǎn)量S₅==11a（1.1⁵-1）．
故答案為：11a（1.1⁵-1）．
點評：本題考查數(shù)列知識在生產(chǎn)實際中的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．