（2006•南匯區(qū)二模）直線y=2x+b被曲線
x=2sint
y=2cost
（t為參數(shù)）所截得的線段的最大值是
4
4
．
分析：利用平方關(guān)系cos2t+sin2t=1即可消去參數(shù)t得到普通方程，當(dāng)直線經(jīng)過圓心時(shí)所截得的線段取最大值，即為圓的直徑．
解答：解：由曲線
x=2sint
y=2cost
（t為參數(shù)）消去參數(shù)t得x2+y2=4
當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過圓心（0，0）時(shí)所截得的線段取最大值，即為圓的直徑即為4；
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，熟練掌握平方關(guān)系cos2t+sin2t=1是解題的關(guān)鍵，以及當(dāng)直線經(jīng)過圓心時(shí)所截得的線段取最大值，即為圓的直徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若虛數(shù)z滿足z2=2
.
z
，則|z|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
37
37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），則a的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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