精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中數學公式）的圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數數學公式的零點．

解：（1）由圖知A=2，，∴ω=2…（3分）
∴f（x）=2sin（2x+φ）
又∵
∴sin（）=1，
∴=，∴φ=+2kπ，（k∈Z）
∵，∴φ=
∴函數的解析式為…（6分）
（2）由（1）知：，
∴…（9分）
∴，即
∴函數的零點為…（12分）
分析：（1）由圖知A=2，，可求ω的值，利用最高點的坐標，可求φ的值，從而可得函數的解析式；
（2）令函數=0，解方程，可得函數的零點．
點評：本題考查三角函數解析式的求解，考查函數的零點，考查學生的讀圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案