（08年青島市質(zhì)檢一）（14分）已知是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)都有

  

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

      （II）設(shè)

解析：（I）由題設(shè)知可化為

                                          …………2分

因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090421/20090421144843003.gif' width=61>是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)

所以有

因此數(shù)列為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列…………4分

所以                          …………6分

   （II）

                                                                                               …………8分

由此猜想當(dāng)

下面由數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)n=4時，顯然成立；                                                        …………9分

②假設(shè)                            …………11分

所以時原式成立                      …………12分

由①②可知，當(dāng)            …………13分

故：當(dāng)；

當(dāng)                                                    …………14分

練習(xí)冊系列答案
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（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 已知長度為的線段的兩端點(diǎn)在拋物線上移動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

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（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù).

   （I）當(dāng)m>0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實(shí)數(shù)m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.

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