已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若數(shù)學(xué)公式且A=75°，則b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2
B
分析：把75°分為45°+30°，然后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值求出cosA的值，再由a與c的值，利用余弦定理列出關(guān)于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
解答：由A=75°，得到cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=，
又，
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA得：
（）2=b2+（）2-2（）b×，
化簡(jiǎn)得：b（b-2）=0，解得b=0（舍去），b=2，
則b=2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值以及余弦定理，根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換公式求出cosA的值是本題的突破點(diǎn)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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