設(shè)A是平面上形如（k，k3）=（k=-1，0，1，2，3）的點(diǎn)構(gòu)成的集合，三點(diǎn)P，M，N是集合A中的元素，則以P，M，N為頂點(diǎn)，共可構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：五個(gè)點(diǎn)（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，8），（3，27）中有三點(diǎn)（-1，-1），（0，0），（1，1）共線(xiàn)，利用組合知識(shí)，可得構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)．
解答： 解：五個(gè)點(diǎn)（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，8），（3，27）中有三點(diǎn)（-1，-1），（0，0），（1，1）共線(xiàn)，那么可構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為
C
3
5
-
C
3
3
=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，確定五個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)共線(xiàn)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對(duì)函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=-2x
B、y=
2
x
C、y=-x2
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直立矮墻成135°二面角，現(xiàn)利用這兩面矮墻和籬笆圍成一個(gè)面積為54m2的直角梯形菜園（墻足夠長(zhǎng)），已知修筑籬笆每米的費(fèi)用為50元，則修筑這個(gè)菜園的最少費(fèi)用為為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由y=ex、x軸、y軸及直線(xiàn)x=2圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、e2
B、e2-1
C、e2+1
D、e2ln2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如[1.3]=1，[-2.6]=-3，g（x）=[x]為取整函數(shù)，已知x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
 的零點(diǎn)，則g（x0）等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了50人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛(ài)好
體育		愛(ài)好
文娛		合計(jì)
男生15AB
女生C10D
合計(jì)20E50
（1）求出2×2列聯(lián)表中A、B、C、D、E的值；
（2）若已選出指定的三個(gè)男生甲、乙、丙；兩個(gè)女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選出的兩個(gè)人恰好是一男一女的概率；
（3）試用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與愛(ài)好體育關(guān)系？
參考公式：①K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

②獨(dú)立性檢驗(yàn)概率表
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下一列數(shù)：
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，
1
n(n+1)
，…其中前n個(gè)數(shù)的和記作sn，計(jì)算s1，s2，s3，s4的值，觀察這些計(jì)算結(jié)果存在的規(guī)律，推測(cè)出計(jì)算sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法作出證明．

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