已知實(shí)數(shù)若方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根,且較大實(shí)根大于2,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為()的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線,分別交直線 于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.記直線的斜率為,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
空氣質(zhì)量指數(shù) | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量等級(jí) | 1級(jí)優(yōu) | 2級(jí)良 | 3級(jí)輕度污染 | 4級(jí)中度污染 | 5級(jí)重度污染 | 6級(jí)嚴(yán)重污染 |
由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下:
(Ⅰ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫(xiě)出結(jié)果);
(Ⅱ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率;
(Ⅲ)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè),試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率.
(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù).)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為,試證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿(mǎn)足方程 ,那么正確的選項(xiàng)是
(A) y=f(x)是區(qū)間(0,)上的減函數(shù),且x+y
(B) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的增函數(shù),且x+y
(C) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y
(D) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列首項(xiàng)都是1,公差與公比都是2,則( )
A.54 B.56 C.58 D.57
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