6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點(diǎn)，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

分析 根據(jù)DE∥平面ABC，得出DE∥AB，從而證明$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

解答 證明：三棱錐P-ABC中，∵DE∥平面ABC，
且DE?平面PAB，AB?平面PAB，
∴DE∥AB；
∴$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中的線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行以及平行線截得對(duì)應(yīng)線段成比例的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=lgx+x有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（$\frac{1}{10}，1$）C．（2，3）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，則α與β的關(guān)系是（　�。�
A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在正方體ABCD-EFGH中，M，N，P，Q，R分別是EH，EF，BC，CD，AD的中點(diǎn)，求證：平面MNA∥平面PQG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象由三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n項(xiàng)和為$\frac{9}{10}$，則在平面直角坐標(biāo)系中直線nx+y+（n+1）=0在y軸上的截距是（　�。�
A．-10B．-9C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．曲線y=2x3，求該曲線在x=1處的切線方程．

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