Question

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．

　�。�1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；

　�。�2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

　�。�3）設(shè)f（x）＝現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）f（0）＝1表示沒有用水洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量將保持原樣； 　 （2）函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是  ，． 　　    在[0，＋∞上f（x）單調(diào)遞減，且0＜f（x）≤1； 　 （3）設(shè)僅清洗一次，殘留的農(nóng)藥量為． 　　    清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為， 　　    則， 　　   于是當(dāng)時，；  當(dāng)時，； 當(dāng)時，． 　　    因此當(dāng)時，清洗兩次后殘留的農(nóng)藥量較少； 　　    當(dāng)時，兩種清洗方法具有相同的效果； 　　    當(dāng)時，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少．