14、設A={x|x=2k+1,-3≤k≤2,k∈Z},P⊆Q⊆A,請你構造一個P到Q的奇函數(shù)
f(x)=x,x∈P={-5,-3,-1,1,3,5}(答案不惟一)
分析:根據(jù)已知中集合A中元素滿足的性質,我們易求出A中元素,根據(jù)奇函數(shù)的定義我們易構造出滿足條件的函數(shù)的解析式.
解答:解:∵A={x|x=2k+1,-3≤k≤2,k∈Z},
∴A={-5,-3,-1,1,3,5}
不妨令f(x)=x
則當函數(shù)的定義域關于原點對稱時,滿足條件
故f(x)=x,x∈P={-5,-3,-1,1,3,5}滿足條件
故答案為:f(x)=x,x∈P={-5,-3,-1,1,3,5}
點評:本題考查的知識點是奇函數(shù),函數(shù)解析式的求解及常用方法,本題是一個開放性的試題,函數(shù)的解析式在確定,其定義域只要滿足P⊆Q⊆A,且不為空集即可成為答案.
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