△ABC的三內(nèi)角的正弦值的比為4：5：6，則三角形的最大角為________．


分析：先由正弦定理得出三內(nèi)角的正弦值比值即等于三條邊的比值，可設(shè)三邊分別為4k、5k、6k，再根據(jù)大邊對大角，得出邊長為6k的邊所對的角為三角形的最大角，再用余弦定理計(jì)算出此角的余弦值．
解答：由正弦定理得：△ABC三邊的比為4：5：6，不妨設(shè)a=4k，b=5k，c=6k，（k＞0）
則邊c所對的角C為最大角，cosC==，∴C=arccos．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理與余弦定理相結(jié)合在解三角形中的應(yīng)用，屬于簡單題．
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已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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