12．雙曲線y2-2x2=8的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$．

分析 根據(jù)題意，將雙曲線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，分析可得其焦點(diǎn)位置以及a、b的值，利用雙曲線的漸近線方程計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：y2-2x2=8，
變形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
則其焦點(diǎn)在y軸上，且a=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{4}$=2，
則其漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，
故其答案為：$y=±\sqrt{2}x$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，需要先將雙曲線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程．

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2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為2．

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求邊c
（Ⅱ）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．

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20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函數(shù)f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．

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7．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．

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4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=2，則滿足$\frac{1001}{1000}＜\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}＜\frac{11}{10}$的n的最大值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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1．如圖所示，正方形BCDE的邊長(zhǎng)為a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，將△ABE沿BE邊折起，折起后A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①AB與DE所成角的正切值為$\sqrt{2}$；
②AB∥CE；
③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
④平面ABC⊥平面ADC．其中正確的命題序號(hào)為①④．

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2．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，動(dòng)點(diǎn)P、M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最小值是（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{31}{4}$C．$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$

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