物體自由落體的運動方程是s=s（t）=gt2.其中位移單位是m,時間單位是s,g=9.8 m/s2,求物體在t=3s這一時刻的速度.

解:取一小段時間［3,3+Δt］,在這段時間Δt內(nèi),物體的位置改變量

Δs=g（3+Δt）2－g·32=g（6+Δt）Δt,

相應(yīng)的平均速度==g（6+Δt）.

所以t=3s這一時刻的速度為

v==g（6+Δt）

=3g=29.4（m/s）.

點評:運動物體某一時刻的瞬時速度就是Δt這段時間內(nèi)物體的平均速度當(dāng)Δt→0時的極限,即v=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自由落體的運動方程為s（t）=5t2，則t在2到2+△t這一段時間內(nèi)落體的平均速度為
5△t+20
5△t+20
，落體在t=2時的瞬時速度為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知一物體作自由落體運動，s＝gt2．

(1)計算t從3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段內(nèi)平均速度．

(2)求t＝3秒時的瞬時速度．

探究：大家知道，自由落體的運動公式是s＝gt2(其中g(shù)是重力加速度)．當(dāng)時間增量Δt很小時，從3秒到(3＋Δt)秒這段時間內(nèi)，小球下落的快慢變化不大．因此，可以用這段時間內(nèi)的平均速度近似地反映小球在下落3秒時的速度．

求物體的平均速度就是用這一段時間的路程除以時間，而瞬時速度是當(dāng)t＝3的時刻速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知自由落體的運動方程為s（t）=5t2，則t在2到2+△t這一段時間內(nèi)落體的平均速度為________，落體在t=2時的瞬時速度為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自由落體的運動方程為s=gt2，求：

（1）落體在t0到t0+Δt這段時間內(nèi)的平均速度；

（2）落體在t0時的瞬時速度；

（3）落體在t0=2秒到t1=2.1秒這段時間內(nèi)的平均速度；

（4）落體在t=2秒時的瞬時速度.

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