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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，且，求實數的值.

【答案】（1）曲線的普通方程為，直線的直角坐標方程為；（2）或或.

【解析】試題分析：（1）寫普通方程，則只需消去參數和根據極坐標變換公式即可輕松求得故曲線的普通方程為.直線的直角坐標方程為.（2）由題可知,所以聯立和得

，代入韋達定理即得答案

解析：

（1），

故曲線的普通方程為.

直線的直角坐標方程為.

（2）直線的參數方程可以寫為（為參數）.

設兩點對應的參數分別為，將直線的參數方程代入曲線的普通方程可以得到 ，

所以 或，

解得或或.

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【題目】已知B為線段MN上一點,|MN|=6,|BN|=2,動圓C與MN相切于點B,分別過M,N作圓C的切線,兩切線交于點P.求點P的軌跡方程.

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（Ⅰ）求證： 平面；

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（1）證明：平面；

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【題目】已知函數．

（1）若，證明：當時，；

（2）若在只有一個零點，求．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】若關于的一元二次方程有實數根，且，則下列結論中錯誤的個數是( )

（1）當時，；（2）；（3）當時，；（4）二次函數的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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