如果三條直線mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成為一個(gè)三角形三邊所在的直線,那么m的值是
-1或-2或-
3
4
-1或-2或-
3
4
分析:根據(jù)題意第一條直線應(yīng)該滿足的條件為:與第二、三條直線其中一條平行,或是過第二、三條直線的交點(diǎn).
解答:解:①mx+y+3=0與x-y-2=0平行時(shí),m=-1,此時(shí)滿足題意,所以m=-1;
②mx+y+3=0與2x-y+2=0平行時(shí),m=-2,此時(shí)滿足題意,所以m=-2;
③聯(lián)立x-y-2=0,2x-y+2=0得
x-y-2=0
2x-y+2=0
,解得:
x=-4
y=-6
,
即x-y-2=0與2x-y+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-6),
根據(jù)題意所求直線過(-4,-6),
代入得m=-
3
4
,
綜上m的值是-1或-2或-
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考察兩直線的平行關(guān)系和相交關(guān)系,該題在解答時(shí)可能會(huì)遺漏某個(gè)情況,可用數(shù)形結(jié)合思想解答此題.
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