定義域為[]的函數(shù)圖像的兩個端點為A、B，M(x，y)是圖象上任意一點，其中．已知向量，若不等式恒成立， 則稱函數(shù)在[]上“k階線性近似”．若函數(shù)在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為(     )

A．[0，+∞)          B．

C．    D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意，M、N橫坐標相等，|

||≤k恒成立即k恒大于等于||，則k≥||的最大值，所以本題即求||的最大值．

由N在AB線段上，得A（1，0），B（2，），AB方程y=（x-1）

由圖象可知，MN=y1-y2=x--（x-1）=-（+）≤-

（均值不等式）

故選D．

考點：本題主要考查向量的線性運算，新定義問題，均值定理的應用。

點評：求解的關(guān)鍵是理解題意并得出M、N橫坐標相等，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
|x+1|，x≤0
(x-1)2，x＞0
．
（1）在平面直角坐標系內(nèi)作出該函數(shù)的圖象；
（2）試找出一組b和c的值，使得關(guān)于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7個不同的實根．請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知定義域為R的函數(shù)y=f（x），則下列命題：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1的對稱；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（1，0）點對稱；
③函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④函數(shù)y=-f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于原點對稱；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）以4為周期．
其中真命題的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，g（x）的反函數(shù)為h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函數(shù)u（x）和v（x）圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（5）=2005，則f（4）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）下列命題中正確的是
①②③
①②③
．
①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點，則m=1或m=2；
②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經(jīng)過點A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，且函數(shù)f（x-1）和g-1（x-3）圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（5）=2005，則f（4）為（　�。�

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