精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

本小題滿分10分）
求適合下列條件的拋物線的標準方程:
（1）過點(-3,2)；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上.

（1）; ； (2) ;.

解析試題分析：（1）由于點（-3，2）在第二象限，因而拋物線的開口可能向左，也可能向上，所以可設所求拋物線的標準方程為和，然后根據過點（-3，2）代入方程即可求出p值.
（2）因為拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，并且在坐標軸上，因而拋物線的焦點有(4,0),和(0,-2)兩個，因而所求拋物線的標準方程也有兩個分別是開口向下和開口向右.
考點：拋物線的標準方程,焦點與標準方程的對應關系.
點評：解決本小題關鍵是根據題目所給條件確定是哪一種標準方程形式，然后再采用待定系數法求解即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線是動點到兩個定點、距離之比為的點的軌跡。
（1）求曲線的方程；（2）求過點與曲線相切的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點和右頂點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標原點），求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題10分）已知，動點滿足，設動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；
（2）若，求實數的值；
（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點，試在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，設是圓上的動點，點D是在軸上的投影，M為D上一點，且
（Ⅰ）當的在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓，直線：y＝x＋m
(1)若與橢圓有一個公共點，求的值；
(2)若與橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過定點，并求定點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準線經過雙曲線：的左焦點，若拋物線與雙曲線的一個交點是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案