已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x+1},B＝{x－3，2x－1，x2+1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B.

解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.?

又x2+1≠－3,∴x－3＝－3或2x－1＝－3,即x=0或x=－1.?

當(dāng)x=0時(shí)，A={－3,0,1},B={－3,－1,1},此時(shí)A∩B={－3,1}，與已知不符，故x=0應(yīng)舍去.當(dāng)x=－1時(shí)，A={－3,1,0},B={－4,－3,2},滿足A∩B={－3}，∴A∪B={－4,－3,0,1,2}.

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于由A∩B＝{－3}來確定實(shí)數(shù)x進(jìn)而確定A、B.解題時(shí)要注意題目中的各種可能，特別要注意防止誤認(rèn)為第一種情形也成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x∈R，集合A＝｛－3，x2，x＋1｝.

B＝｛x－3，2x－1，x2＋1｝，如果A∩B＝｛－3｝，求A∪B.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x∈R，集合A＝｛－3，x2，x＋1｝．?

B＝｛x－3，2x－1，x2＋1｝，如果A∩B＝｛－3｝，求A∪B．?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3，2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝

{－3}，則A∪B＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案