求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).

證明：將方程化為(x+3y-11)-m(2x-y-1)=0，

它表示過(guò)兩直線x+3y-11=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)的直線系.

解方程組得

∴直線恒過(guò)(2,3)點(diǎn).

故不論m取何實(shí)數(shù),直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過(guò)定點(diǎn)(2,3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
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，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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