某人拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正,反面的概率都是,構(gòu)造數(shù)列{an},使得當?shù)?I >n次出現(xiàn)正面時,當?shù)?I >n次出現(xiàn)反面時,記Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).?

(1)求S4=2的概率;

(2)記ξ=|S6|,求ξ的概率分布及數(shù)學期望.

解:(1)S4=2,需4次中有3次正面,1次反面,設其概率為P1,?

則P1=C34()3·=4()4=.                                                                                ?

(2)ξ∈{0,2,4,6},                                                                                         ?

P(ξ=0)=C36()3()3=.                                                                               ?

P(ξ=2)=C46()2()4+C26()4()2=.                                                               ?

P(ξ=4)=C56()5+C16()5()=.                                                                    ?

P(ξ=6)=C66()6×2=.                                                                                         ?

∴E(ξ)=0×+2×+4×+6×=.      


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
（1）某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點，他認為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的．
（2）某地氣象局預報，明天本地下雨概率為70%，由此認為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．
（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是
1
4
．
（4）圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認為一定有一次會摸到黑子．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0B、2C、3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列說法：
（1）某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點，他認為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的．
（2）某地氣象局預報，明天本地下雨概率為70%，由此認為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．
（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是
1
4
．
（4）圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認為一定有一次會摸到黑子．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列說法：
（1）某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點，他認為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的．
（2）某地氣象局預報，明天本地下雨概率為70%，由此認為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．
（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是．
（4）圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認為一定有一次會摸到黑子．其中正確的個數(shù)為（ ）
A．0
B．2
C．3
D．1

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