已知點(diǎn)Q位于直線右側(cè)，且到點(diǎn)與到直線的距離之和等于4。

   （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

   （Ⅱ）直線過(guò)點(diǎn)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），點(diǎn)P滿足且，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，試求x0的取值范圍。

解：（I）設(shè)點(diǎn)，由題意有：

，

整理得 

∴動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C為以F（－1，0）為焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線在直線x=－3右側(cè)的部分。                          

（Ⅱ）由題意可設(shè)直線L的方程為

設(shè)  由得，

 

，由題意 

解之得

由可知，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)， 

∴。

由可知，EP⊥AB，

∴，整理得，

∴x0的取值范圍是    

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線L過(guò)點(diǎn)M（1，0）且交曲線C于
A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），點(diǎn)P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)且
EP
•
AB
=0，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x0，0），試求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市豐臺(tái)區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知點(diǎn)Q位于直線x＝－3右側(cè)，且到點(diǎn)F(－1，0)與到直線x＝－3的距離之和等于4．

(1)

求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；

(2)

直線L過(guò)點(diǎn)M(1，0)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合)，點(diǎn)P滿足＝()且＝0，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，0)，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年度三亞市第一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試(理) 題型：044

已知點(diǎn)Q位于直線x＝－3右側(cè)，且到點(diǎn)F(－1，0)與到直線x＝－3的距離之和等于4．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(Ⅱ)直線l過(guò)點(diǎn)M(1，0)且交曲線C于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合)，點(diǎn)P滿足且，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x0，0)，試求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線L過(guò)點(diǎn)M（1，0）且交曲線C于
A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），點(diǎn)P滿足，其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），試求x的取值范圍．

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