已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≥0
ax2+bx，x＜0
為奇函數(shù)．
（1）求a-b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，m-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）令x＜0，則-x＞0，運用已知解析式，結(jié)合奇函數(shù)的定義，即可得到a，b的值，進而得到a-b；
（2）求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間，由區(qū)間的包含關(guān)系，得到不等式，解出即可．
解答： 解：（1）令x＜0，則-x＞0，
則f（x）=-f（-x）=-[-x2-2x]=x2+2x．
∴a=1，b=2，∴a-b=-1．
（2）f（x）=
-x2+2x，x≥0
x2+2x，x＜0
，
即有f（x）在[-1，1]上遞增，
由于函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，m-2]上單調(diào)遞增，
∴[-1，m-2]⊆[-1，1]，
∴
m-2＞-1
m-2≤1
，解得，1＜m≤3．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用：求解析式和求參數(shù)范圍，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2-ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=f（x）+2-a-a2且f（1）=0且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x+2）=3x2-1，則g（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列﹛an﹜中，對任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2為（　�。�
A、
1
3
（4n-1）
B、
1
3
（2n-1）
C、（2n-1）2
D、4n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分條件也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=aX在R上單調(diào)遞減，Q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，“P∧Q”為假，“P∨Q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為直線x-y+1=0與2x+y-4=0的交點，且圓C與直線3x+4y+14=0相切．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點P（-1，-2）作直線l，①證明：直線l與圓C恒相交；②求直線l被圓截得的弦長最短時的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，且{1+2an}是公差為1的等差數(shù)列，則a3=（　　）
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥2014}，B={x|x≥2015}，則集合A∪B=（　　）
A、{x|x≥2014}
B、{x|x≥2015}
C、{x|2014≤x≤2015}
D、{x|x≤2014或x≥2015}

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