數(shù)列滿足：

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)數(shù)列的前n項和分別為An、Bn，問是否存在實數(shù)，使得 為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

（1）    （2）為等差數(shù)列


解析:

（1）由

∵∴

∴是首項為是等比數(shù)列。

故

（2）∵∴

又

∴

故當(dāng)且僅當(dāng)為等差數(shù)列

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆內(nèi)蒙古包頭三十三中高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{}滿足。
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）令，求數(shù)列{}的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知曲線：，數(shù)列的首項，且當(dāng)時,點恒在曲線上，數(shù)列滿足。

（1）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；

（2）求數(shù)列和的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項和與2的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建漳州市下學(xué)期高一期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè) 數(shù)列滿足： ，

(1)  求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，

（2）求數(shù)列的通項公式．

 

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