已知向量,,且 ，A為銳角. （Ⅰ）求角的大��； （Ⅱ）求函數(shù)的值域.

（本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識，考查運算能力）

解：（Ⅰ）由題意得………2分

 

          ………4分

由為銳角

得,

                   ………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得

                         ………7分

所以

  

               ………9分

因為，

則，

當時，

有最大值.  

當時，

有最小值，                                ………11分

故所求函數(shù)的值域是.               ………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(ax， -a)， 
n
=(ax， a)，其中a＞0且a≠1，
（1）當x為何值時，
m
⊥
n
；
（2）解關(guān)于x的不等式| 
m
+
n 
|＜|
 m
-
n 
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為已知向量，且
1
4
(2
x
-
e1
)+4(
e2
-
3
8
x
)=0，則x等于（　�。�
A、-4
e2
+
1
4
e1
B、-4
e2
-
1
4
e1
C、4
e2
+
1
4
e1
D、4
e2
-
1
4
e1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量m
a
+n
b
與 
a
-2
b
共線，且
a
=（2，3），
b
=（-1，2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：江西新余市第一中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知向量，且，A為銳角．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，且，A為銳角，求：

（1）角A的大��；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域．

【解析】第一問中利用，解得   又A為銳角                 

      

第二問中，

由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

解：（1）        ……………………3分

   又A為銳角                 

                              ……………………5分

（2）

                                                  ……………………8分

  由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                  ……………………10分

 

 

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