在△ABC中，
AB
•
BC
=3，△ABC的面積S∈[
3
2
，
3
2
]，則
AB
與
BC
夾角的取值范圍是______．
AB
•
BC
=3所以
AB
•
BC
=-|
AB|
•|
BC
|cosB=3
S=
1
2
|
AB
||
BC
|sinB∈[
3
2
 ， 
3
2
]
所以
3
2
≤ -
3sinB
2cosB
≤
3
2

-1≤tanB≤-
3
3

即 1≥tan(π-B)≥
3
3

所以：π-B∈ [
π
6
，
π
4
]這就是
AB
與
BC
夾角的取值范圍．
故答案為：[
π
6
，
π
4
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊答案