（2009•閔行區(qū)二模）（文）若直線l經(jīng)過點P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結(jié)果用直線的一般式表示）．
分析：設直線l任意一點M的坐標，表示出
PM
，由直線的法向量與已知直線垂直得到：直線l的法向量
n
與
PM
垂直，利用平面向量的數(shù)量積運算法則得到數(shù)量積為0，化簡可得出直線l的方程．
解答：解：設直線l上任一M（x，y），又點P（1，2），
則
PM
=（1-x，2-y），
又∵直線l的法向量
n
=(3，-4)，
∴有
PM
⊥
n
，即3（1-x）-4（2-y）=0，
即3x-4y+5=0，
則l的方程為3x-4y+5=0．
故答案為：3x-4y+5=0
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，以及直線的一般式方程，在求直線方程時，應先選擇適當?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況．本題可以利用直線的點法式方程來求解，方法為：若直線過（x0，y0）點，其法向量為
n
（A，B），則直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0．
練習冊系列答案
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（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）計算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若函數(shù)f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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