Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）下列三種說法：①是偶函數(shù)；②；③當(dāng) 時(shí)，取得極小值. 其中正確的說法有____________；（寫出所有正確說法的序號(hào)）
（Ⅱ）滿足的正整數(shù)的最小值為________

Answer 1

（Ⅰ）①② ；（Ⅱ）

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204155863718.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以是偶函數(shù)，命題①正確；

對(duì)于②，針對(duì)函數(shù)的性質(zhì)，只須考慮當(dāng)時(shí)的函數(shù)值即可，如圖，在單位圓中，有，連接，則。設(shè)的長為l，則，所以，即，故，所以，命題②正確；
，令可得，即，此時(shí)取到極值。當(dāng)時(shí)，，所以不是的極值點(diǎn)，命題③不正確。
綜上可得，正確的命題為①②
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)。
所以滿足的正整數(shù)的最小值是9