傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù). 他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

 

 
將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列. 可以推測：

（Ⅰ）是數(shù)列中的第         項；
（Ⅱ）________（用k表示）
（Ⅰ）9；（Ⅱ）

試題分析：（I）由題設(shè)條件可以歸納出，故，由此可知，第3個可被5整除的數(shù)為45，是數(shù)列中的第9項；
（II）由于是偶數(shù)，由（I）知，第個被5整除的數(shù)出現(xiàn)在第組倒數(shù)第一個，故它是數(shù)列中的第項，所以.
點評：解決此小題的關(guān)鍵是由題設(shè)得出相鄰兩個三角形數(shù)的遞推關(guān)系，由此列舉出三角形數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；（Ⅱ）求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的 （  ）
A．第項B．第項C．第項D．第項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

仔細(xì)觀察下面4個數(shù)字所表示的圖形：

請問：數(shù)字100所代表的圖形中有　　　　個小方格.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列的第二、三及第六項構(gòu)成等比數(shù)列，則=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為       (　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,則a1b1+ a2b2+…+anbn=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用正偶數(shù)按下表排列
 
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
 
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
 
第三行
 
18
20
22
24
…
 
…
28
26
 
則2008在第    行第     列.                     （     ）
A．第 251 行第 5 列
B．第 251 行第 1 列
C．第 250 行第 3 列
D．第 251 行第 5 列或第 252 行第 5列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足，則=         ．

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同步練習(xí)冊答案