設(shè)命題p：f（x）=數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)α∈[-1，1]恒成立；若-p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

解：∵f（x）=在區(qū)間（-∞，m），（m，+∞）上是減函數(shù)而在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
∴m＜1即命題p為真命題時m＜1，命題p為假命題時m≥1
∵x1，x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根
∴
∴|x1-x2|==
∴當(dāng)a∈[-1，1]時，|x1-x2|max=3，
由不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立．
可得：m2+5m-3≥3，∴m≥1或m≤-6，
∴命題q為真命題時m≥1或m≤-6，
∵-p∧q為真
∴命題p假q真即
∴實數(shù)m的取值范圍是m≥1
分析：先根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性求出命題p為真時m的取值范圍，然后根據(jù)題意求出|x1-x2|的最大值，再解不等式，若-p∧q為真則命題p假q真，從而可求出m的取值范圍．
點評：本題主要考查了命題真假的判斷的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．設(shè)命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”
（1）若命題p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）?p是q的什么條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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