8．已知直線l：3x-4y+m=0與圓C：x2+y2+2y=0的位置關(guān)系，若直線與圓相離，求m的取值范圍．

分析 直線與圓相離，圓心到直線的距離小于圓的半徑，即可求m的取值范圍．

解答 解：圓的圓心坐標(biāo)為：（0，-1），半徑為1，
∵直線與圓相離，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|4+m|}{5}$＞1，
∴m＞1或m＜-9．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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18．已知4sinA=1-cosA，則tan$\frac{A}{2}$=0或4．

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19．已知向量（1，-cosθ）與（sinθ，1）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）垂直，向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，n）（n＞1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ．
（1）求$\overrightarrow$；
（2）若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$同向，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{c}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則滿足不等式f（x2-3）＞f（2x）的x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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3．已知橢圓x2+2y2=98及點(diǎn)P（0，5），求點(diǎn)P到橢圓上點(diǎn)的距離的最值．

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13．兩平行直線3x+4y=10與6x+my=19的距離為$\frac{1}{10}$．

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1＞2，an+1-1=an（an-1）（n∈N*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2012}}$=1，則a2013-4a1的最大值為-12．

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17．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，求x2+y2的最小值和最大值．

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2．不查表求$\frac{1-tan375°}{1-tan（-15°）}$．

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