a
,
b
是兩個非零的平面向量,則“|
a
|=|
b
|”是“(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0”的( 。
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析:根據(jù)向量數(shù)量積的關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.
解答: 解:若“(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,則
a
2-
b
2=0,即
a
2=
b
2,則|
a
|=|
b
|,
反之亦然,充分性成立,
故“|
a
|=|
b
|”是“(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0”的充要條件,
故選:C.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)向量數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y(萬元),得到數(shù)據(jù)如下:
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
(1)求線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
;                 
參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

(2)由(1)中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則
A1B
B1C
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
-1
2
+
sin
5x
2
2sin
x
2
,x∈(0,π)
(1)將f(x)表示成cosx的多項式
(2)求f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點P,則點P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:(1-a)x+ay-2=0,l2:ax+(2a+1)y+3=0,則“a=-2”是“l(fā)1⊥l2”成立的( 。
A、充分不變要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“q≤1”是“函數(shù)f(x)=x2-x+q存在零點”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*
(1)求an與an+1的關(guān)系式;
(2)在滿足條件的所有數(shù)列{an}中,求a2015最小值;
(3)若數(shù)列{an}各項都為正數(shù),設(shè)數(shù)列{bn}滿足an(2bn-1)=3,并記Tn為{bn}的前n項和,問:是否存在常數(shù)c使得對任意的正整數(shù)n,都有Tn≥c成立?如果存在,請寫出c的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。
A、7B、8C、16D、24

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同步練習(xí)冊答案