函數(shù)f(x)=lg(1+x2)，g(x)= h(x)=tAn2x中，　　　　 是偶函數(shù).

答案：f(x)、g(x)
提示：

∵f(－x)=lg[1+(－x)2]=lg(1+x2)=f(x)，∴f(x)為偶函數(shù).

又∵1°當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，－1≤－x≤1，∴g(－x)=0.又g(x)=0，∴g(－x)=g(x).

2°當(dāng)x<－1時(shí)，－x>1，∴g(－x)=－(－x)+2=x+2.又∵g(x)=x+2，∴g(－x)=g(x).

3°當(dāng)x>1時(shí)，－x<－1，∴g(－x)=(－x)+2=－x+2.又∵g(x)=－x+2，∴g(－x)=g(x).

綜上，對(duì)任意x∈R都有g(－x)=g(x).∴g(x)為偶函數(shù).

h(－x)=tAn(－2x)=－tAn2x=－h(x)，∴h(x)為奇函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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