Question

已知sinα＜0，則“tanα＞0”是“α為第三象限角”的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角函數(shù)的符號與角的終邊的位置的關(guān)系，判斷出前者成立是否能推出后成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：∵sinα＜0
∴α的終邊在第三象限、第四象限及y軸的負半軸
若“tanα＞0”成立，能得到“α為第三象限角”
反之若“α為第三象限角”能得到“tanα＞0”
所以“tanα＞0”是“α為第三象限角”的充要條件
故選C
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．