Question

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�

• A．y=

  x2+3x+2

• B．y=x²+x+

  1

  2

• C．y=

  1

  |x|

• D．y=2x+1

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：解：A．∵x2+3x+2=(x+

3

2

)-

1

4

≥0，∴y=

x2+3x+2

≥0，故其值域?yàn)閇0，+∞）．
B．∵y=x2+x+

1

2

=(x+

1

2

)2+

1

4

≥

1

4

，∴函數(shù)的值域?yàn)?span id="vxnuaba" class="MathJye">[

1

4

，+∞)．
C．∵y=

1

|x|

＞0，∴函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）．
D．∵y=2x+1∈R．
綜上可知：只有C的函數(shù)值域是（0，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性較強(qiáng)值域，屬于基礎(chǔ)題．