設點A（5，1），點B（x，y）滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則
OA
•
OB
的最大值為（　�。�
分析：畫出約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，的可行域，再根據(jù)點A的坐標及點P的坐標，將
OA
•
OB
的表達為一個關于x，y的式子，即目標函數(shù)，然后將可行域中各角點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)的最小值．
解答：解：點A的坐標是A（5，1），
又由滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
的可行域如下圖示：
∵
OA
•
OB
=5x+y，目標函數(shù)經(jīng)過可行域內(nèi)的點B（1，0），
OA
•
OB
有最大值5．
故選A．
點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年陜西師大附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設點A（5，1），點B（x，y）滿足約束條件，則的最大值為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.

(1)設集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)設點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知關于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-8bx+1.

（1）設集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5}，從集合M中隨機取一個數(shù)作為a，從N中隨機取一個數(shù)作為b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率；

（2）設點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：0127 期末題 題型：單選題

設點A（5，1），點B（x，y）滿足約束條件，則的最大值為

[     ]

A、5
B、4
C、3
D、2

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