Question

已知兩根的平方和為3的實系數(shù)方程x²+bx+c=0與平面直角坐標系上的點P（b-c，b）對應，則點P的軌跡方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題設條件，由根與系數(shù)的關系能夠導出c=

b2-3

2

，設P（x，y），則x=b-

b2-3

2

，y=b，由此建立起x，y之間的函數(shù)關系，從而得到點P的軌跡方程．

解答：解：x²+bx+c=0，x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=b²-2c=3，c=

b2-3

2

，
設P（x，y），則x=b-

b2-3

2

，y=b，
∴x=y-

y2-3

2

，
整理，得y²-2y+2x-3=0．
故答案：y²-2y+2x-3=0．

點評：本題考查軌跡方程，解題時要認真審題，仔細解答．