11．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 設出等差數(shù)列的首項，由S1，S2，S4成等比數(shù)列求出首項，代入等差數(shù)列的通項公式得答案．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，又公差為2，
則S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S4=4a1+6×2=4a1+12，
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，即$（2{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（4{a}_{1}+12）$，
解得：a1=1．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．化簡下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
（2）$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$，其中sinα•tanα＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l1經(jīng)過點A（3，2），B（0，-1），若直線l2：2x+ay+1=0與直線l1平行，則a=（　　）
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$是真命題
D．若am2＜bm2，則a＜b否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內部（含邊界），則半徑r的范圍是（0，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．我校每天白天安排8節(jié)課，上午5節(jié)，下午3節(jié)，某老師上兩個班的課．某天A班2節(jié)，B班1節(jié)，要求A班兩節(jié)連排，B班與A班的課不連續(xù)上，上午第五節(jié)與下午第一節(jié)不算連排．該老師這一天有28種不同的排課方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f′（x）=6x-2．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得${T_n}＜\frac{m}{2016}$對所有的（n∈N*）都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）求值：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log36-log312
（2）化簡：$\frac{{tan（π+a）cos（2π+a）sin（a-\frac{3π}{2}）}}{cos（-a-3π）sin（-3π-a）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)g（x）=f（x）-2x的值域．

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