將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、25πB、50πC、5πD、10π
分析：折疊后的四面體的外接球的半徑，就是長方形ABCD沿對角線AC的一半，求出球的半徑即可求出球的表面積．
解答：解：由題意可知，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，所以長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的半徑，是
1
2
AC=
5
2

所求球的表面積為：4×π(
5
2
)2=25π
故選A
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，求出球的半徑，是解題的關鍵，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州大學附中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣西河池市、柳州市、貴港市、欽州市高三1月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（ ）
A．25π
B．50π
C．5π
D．10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級中學高考數(shù)學模擬試卷（數(shù)學）（解析版） 題型：解答題

將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案