090423
 
已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于

點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

（Ⅰ），（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）由拋物線方程得其準線方程：，根據(jù)拋物線定義點到焦點的距離等于它到準線的距離，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得

（Ⅱ）由題意知，過點的直線斜率存在且不為0，設其為。

則，當   則。

聯(lián)立方程，整理得：

即：，解得或

，而，直線斜率為

，聯(lián)立方程

整理得：，即：

 ，解得：，或

，

而拋物線在點N處切線斜率：

MN是拋物線的切線，， 整理得

，解得（舍去），或，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

090423
 
（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)f'(x)=2x+2，數(shù)列的前n項和為，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

090423
 
在1，2，3…，9，這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù).

（Ⅰ）求這3個數(shù)中，恰有一個是偶數(shù)的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時ξ的值是2）。求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

090423
 
（本題滿分14分）已知定點C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點.（1）若線段AB中點的橫坐標是-，求直線AB的方程；（2）在x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

090423
 
如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．

   （I）設是的中點，證明：平面；

   （II）證明：在內(nèi)存在一點，使平面，并求點到，的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

090423
 
已知函數(shù)，，

其中．

   （I）設函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設函數(shù)  是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一

的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請說明理由．

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