(本小題滿分12分)
如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
（I）證明：平面；
（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（I）略
（II）平面，即在上存在一點(diǎn)，使得平面，
此時(shí)．
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823155813705389.gif" style="vertical-align:middle;" />為菱形，所以
又，所以，
又為中點(diǎn)，所以
而平面，平面，所以
又，所以平面（6分）
（II）存在
取中點(diǎn)，連結(jié)，，，（8分）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823155813799199.gif" style="vertical-align:middle;" />，分別為、中點(diǎn)，所以且
又在菱形中，，
所以，，即是平行四邊形
所以，又平面，平面
所以平面，即在上存在一點(diǎn)，使得平面，（10分）
此時(shí)．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）若,求二面角的大小；

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在四面體P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）證明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點(diǎn)，平面（1）求證：；
（2）設(shè)點(diǎn)在上，且平面，試確定點(diǎn)的位置.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點(diǎn)S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長(zhǎng)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)，
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF與平面BEF所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給定下列條件：
①；②；③；④.其中可以判定的有                 （   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，，沿對(duì)角線將折起到的位置，且在平面內(nèi)的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為(              )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案