在△ABC中，已知角A，B所對的邊分別為a，b，且a=25，b=39，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）在三角形ABC中，A∈（0，π），根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系求出sinA，然后利用正弦定理求出sinB即可；
（Ⅱ）因?yàn)閏osA小于0得到A為鈍角，B為銳角，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosB，然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡
cos（2B-）再利用特殊角的三角函數(shù)值求出即可．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，（3分）
由正弦定理，得．所以（7分）

（Ⅱ）因?yàn)閏osA＜0，所以角A為鈍角，從而角B為銳角，于是（9分）
所以，（11分）
∴=（14分）
點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用正弦定理化簡求值，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力，以及會利用兩角和與差的余弦函數(shù)化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大�。�
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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