點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．
分析：先由兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）確定
AB
=（x2-x1，y2-y1）表示出本題中
PA
、
PB
的坐標(biāo)；
再由
a
=（m，n）、
b
=（x，y）確定
a
•
b
=mx+ny求點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：由題意得
PA
=（-2-x，-y），
PB
=（3-x，-y），
又
PA
•
PB
=x2，
所以（-2-x，-y）•（3-x，-y）=x2，即y2=x+6．
故點(diǎn)P的軌跡方程為y2=x+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)確定向量坐標(biāo)公式及兩向量數(shù)量積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（2，1），C（0，1），動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（Ⅱ）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(
OA
+
OC
)2=7（O為原點(diǎn)），求向量
OB
與
OC
夾角的大小；
（2）若
AC
⊥
BC
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A（
2
，0），B（-
2
，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（1，4），M、N是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足MN=4，△AMN的外心P在y軸上的射影為Q，則PQ+PB的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（-1，-1）且與點(diǎn)A（2，0），B（0，4）距離相等的直線方程是
 
．

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