Question

由一個(gè)小區(qū)歷年市場(chǎng)行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量（單位：噸）與上市時(shí)間（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價(jià)格（單位：元／千克）與上市時(shí)間（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點(diǎn)）．
（1）請(qǐng)分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？
（2）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域?yàn)?IMG style="WIDTH: 20px; HEIGHT: 16px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20121002/20121002152003865597.png">，動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)（包括邊界），求的最大值；
(3) 由（2），將動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值．

                   

Answer 1

解(1)        
．                                  
    （
在恒成立，
所以函數(shù)在上遞增當(dāng)t=6時(shí)，=34.5．
∴6月份銷售額最大為34500元 ．    
(2)      ，z=x-5y．
令x-5y=A(x+y)+B(x-y)，則，
∴z=x-5y=-2(x+y)+3(x-y)．
由,，
∴,則(z)_max=11 ．                                          
(3)類比到乘法有已知,求的最大值．
由=()^A·()^B
．
∴,
∴，
則(z)_max= ．