Question

若3^a=4，則log₃2的值等于

1. A.
   2a
2. B.
   a
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先將指數(shù)式3^a=4轉(zhuǎn)化為對數(shù)式a=log₃4，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到a=log₃4=log₃2²=2log₃2，所以log₃2=．
解答：根據(jù)3^a=4，得a=log₃4，
根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到，a=log₃4=log₃2²=2log₃2
∴l(xiāng)og₃2=
故選C．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，涉及了對數(shù)的定義．在出現(xiàn)指數(shù)式和對數(shù)式時，解決問題的常規(guī)思路是將指數(shù)式和對數(shù)式進(jìn)行互化，再根據(jù)題意進(jìn)行解題．本題屬基礎(chǔ)題．