Question

已知函數(shù)是減函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   （0，1）
3. C.
   
4. D.
   （0，3）

Answer 1

A
分析：根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性的定義，可得分段函數(shù)是減函數(shù)時(shí)，函數(shù)在每一段均為減函數(shù)，且當(dāng)x=0時(shí)，a⁰≥（a-3）×0+4a，由此構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，可得a的取值范圍．
解答：由函數(shù)是減函數(shù)
則函數(shù)在每一段上均為減函數(shù)，
且當(dāng)x=0時(shí)，a⁰≥（a-3）×0+4a，即4a≤1
即
解得a∈
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性及分段函數(shù)單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．