（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：.

（Ⅰ）∥平面，證明略。
（Ⅱ），證明略。
（Ⅰ）證明：如圖連結(jié)，

………………………………………………………………1分
則O為中點(diǎn)，……………………………………………………………………………2分
連OD，∵D為AC中點(diǎn)，
在△中，有OD∥.………………………………………………………………3分
又平面，……………………………………4分
平面，……………………………………5分
∴∥平面.……………………………………6分
（Ⅱ）證明：由，
三棱柱為直三棱柱，
為正方形，
…………………………………………7分
又，
，
，………………………………………8分
又，



又
.……………………………………………………………………9分
又

……………………………………………………………………10分
又

………………………………………………………………11分
……………………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，， ，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
求異面直線NE與AM所成角的余弦值
在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）在多面體ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中點(diǎn)
（1）證明：平面平面CDE；
（2）求平面FGB與底面ABCD所成銳二面角的正切值。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.
（1）求證：平面；     
（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時，
求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，，,，點(diǎn)是 的中點(diǎn)，
（1）      求證：；    
（2）      求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面有        個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給定下列條件：
①；②；③；④.其中可以判定的有                 （   ）
A．個B．個C．個D．個

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